Introduction
Comme nous l'avons vu, les statistiques descriptives renseignent sur la forme d'une distribution statistique (population ou échantillon) et permettent de calculer des paramètres pertinents de position et de dispersion. C'est donc une étape préliminaire indispensable dans l'approche d'un problème. Ce type d'approche met en évidence la variabilité qui est l'élément commun aux problèmes étudiés par le statisticien. L'observation des phénomènes (recueil d'échantillon de pièces, mesures de taille...) montre une dispersion que l'on peut attribuer au hasard. Ce hasard, hormis des valeurs aberrantes (erreur de mesure, appareil déréglé), est lié à l'influence d'une infinité de sources de variation que l'on est incapable de maîtriser. En conséquence, le statisticien dispose d'un ensemble de données dont les paramètres statistiques fluctuent dans un certain intervalle. Ainsi une expérience, renouvelée un grand nombre de fois fournira des séries de résultats toutes différentes.
Au cours des travaux pratiques, il est fréquent que les étudiants d'un groupe (d'un binôme) à l'autre aient des résultats différents, voir très différents. Doivent-ils pour autant se lamenter sur leur sort, ou modifier dans un souci perfectionniste un ou plusieurs résultats « douteux » ? Un industriel doit-il avertir la banque qu'il va faire faillite dès lors qu'il analyse sa production et constate qu'il ne produit jamais des pièces ayant exactement la même côte ? Dans les deux cas, les protagonistes doivent bien sûr garder leur sang-froid et avoir en mémoire que la variabilité est la règle. Ils ne doivent cependant pas s'endormir sur cette règle d'or mais au contraire être objectifs par rapport au résultat obtenu et être capables de mettre en évidence un problème s'il existe (car il peut exister !).
Il existe pour cela des outils développés par des mathématiciens et que les statisticiens utilisent à leur gré. Ces outils appelés lois de distribution théoriques sont des modèles permettant de décrire les phénomènes auxquels est confronté l'expérimentateur.
