Définitions

• Ensemble d’unités statistiques de même nature sur lequel on recherche des informations quantifiables

• Population = univers de référence lors de l’étude d’un problème statistique donné

• Exemples :

  • personnes d'un pays (unité statistique = personne)

  • ensemble des arbres d'une forêt (unité statistique = arbre)

  • ensemble de la production d'une usine (unité statistique = produit)

  • ensemble des prix d'articles de consommation (unité statistique = prix)

• Sous-ensemble d’une population sur lequel on effectue une étude statistique

• Son étude vise généralement à tirer des conclusions relatives à la population dont il est issu

• Exemples :

  • Fraction de la population d'un pays (1000 personnes / 60 millions)

  • Prélèvement d'eau (éprouvette) dans un bassin

• Ensemble des opérations destinées à former l’échantillon

• Sélection d'une partie de la population

• Étude de certaines caractéristiques de l'échantillon

• Dégager les inférences relatives à la population

L'inférence est un raisonnement par induction que l'on fait à partir d'informations récoltées sur un échantillon afin de les généraliser à la population associée à cet échantillon

• Ensemble de procédures permettant de représenter les données traitées sous une forme utilisable et significative

  • Représentations graphiques

  • Ensemble de descripteurs résumant (d'une certaine façon) les données de bases (moyenne, écart type, coefficient de corrélation, etc.)

• Ensemble de méthodes d'analyse des données

• Statistique inférentielle = statistique déductive

• Complémentaire à la statistique descriptive

• Permet d'estimer un certain nombre de paramètres caractérisant la population associée à l'échantillon étudié

• Principe :

  • Hypothèses formulées sur les paramètres d'une population

  • Hypothèses ensuite testées sur la base d'observations faites sur un échantillon représentatif de la population.

• S’il possède les mêmes caractéristiques que la population que l’on souhaite étudier.

• Cette représentativité doit surtout se faire sur les caractéristiques pouvant influencer les réponses.

• Faute de représentativité, les résultats obtenus sur un échantillon ne peuvent être généralisés à la population étudiée.

• Caractéristique mesurable à laquelle on peut attribuer plusieurs valeurs différentes

• Quantitative

  • Modalités = valeurs numériques

  • Continue (peut prendre toutes les valeurs d'un intervalle) : poids, revenu, longueur, âge, temps, etc.

  • Discontinue ou discrète : (ne peut prendre que des valeurs isolées) : nombre d'enfants dans une famille, classe d'âges, etc.

• Qualitative

  • Modalités = grandeurs non quantifiables

  • Dichotomique : valeurs binaires (vrai/faux, oui/non, H/F, etc.)

  • Catégorielle : les modalités sont des catégories (couleurs, sexe, etc.)

    • Nominale : rouge, orange, vert, bleu, indigo, violet

    • Ordinale : faible, moyen, fort