Introduction

L'étude des variances est limitée à la comparaison de deux variances expérimentales, c'est à dire à un test d'homogénéité.

Considérons une variable aléatoire X que l'on étudie dans deux populations P1 et P2. La moyenne µ1 et la variance 2 1 dans P1 ainsi que la moyenne µ2 et la variance  2 1 dans P2 sont inconnues. Par contre on connaît la moyenne observée mo1 et la variance estimée s21 dans un échantillon E1 issu de P1 et d ‘effectif n1, ainsi que mo2 et s22 dans un échantillon E2 issu de P2 et d'effectif n2. Les échantillons E1 et E2 sont supposés indépendants.

Si les deux populations sont gaussiennes, la variable aléatoire  suit la loi de Fisher-Snédécor à ( 1 = n1 – 1 ; 2 = n2 – 1) degrés de liberté.