Répartition d'échantillonnage du pourcentage

On montre que la distribution des pourcentages du caractère C parmi des échantillons de même effectifs n suit la loi binomiale de moyenne p et d'écart type

,  étant l'erreur type du pourcentage.

Si n est assez grand (n>30) et si p n'est pas trop voisin de 0 ou de 1, cette loi Binomiale est très voisine d'une loi normale de Gauss de même espérance mathématique p et de même écart type . On prendra comme condition de validité np et n(1-p) > 5.