Espérance mathématique

Dans le cas où une variable aléatoire peut prendre les valeurs xi associées aux probabilités pi, la moyenne arithmétique est appelée espérance mathématique m ou E(X) :

Car ∑ (pi) = 1

On montre les propriétés suivantes :

E(X+Y) = E(X) + E(Y)

E(aX) = a E(X) , a = constante

E(aX+bY) = a E(x) + b E(Y) , a,b = constantes

Si X et Y sont des V.A. indépendantes

E(X.Y) = E(X) . E(Y)