Variance

Dans le cas d'une série de n mesures xi, de moyenne , on appelle variance

Si la moyenne est pondérée :

Si on connaît les probabilités associées pi aux variables xi, la variance s'écrit :

On montre que :

Si X et Y sont 2 Variables aléatoires indépendantes :

Var(X+Y) = Var(X) + Var(Y)

Var(X-Y) = Var(X) + Var(Y)

Si a et b sont des constantes :

Var(aX+b)= Var(aX) = a² Var(X)

Estimateur de la variance s² (cas où la variance de la population non connue)