estimation de la moyenne µ d'une population

1° cas :

µ appartient à l'intervalle de confiance  [(mo - .) ;(mo + .)]avec un risque  correspondant à  choisi.

2° cas :

L'écart type estimé de la moyenne est :

Si n  30, µ appartient à l'intervalle de confiance [(mo - .sm) ;(mo + .sm)] avec un risque  correspondant à  choisi.

Si n < 30 (petit effectif) et si la Variable Aléatoire suit une loi normale, µ appartient probablement à l'intervalle [(mo – t. sm) ;(mo + t .sm)] où t est le coefficient de Student donné dans les tables et correspondant à un risque  et un nombre de degrés de liberté  = n-1.

Par exemple, pour n = 11 :  = n-1 = 10, nous trouvons :

au risque  de 5%, t = 2,228 # 2,23 au lieu de  = 2

au risque  de 1%, t = 3,169  # 3,17 au lieu de  = 2,6.