Le test d'hypothése

La première étape consiste à définir une hypothèse à tester, qui doit être précise. Il s'agit en général d'une égalité, appelée hypothèse nulle et notée H0:

H0 : p1 = p2

On définit ensuite une hypothèse alternative, notée en générale H1, qui prend en compte la question posée. On a plusieurs possibilités :

p1= p2 , on parle alors d'un test bilatéral

p1< p2 ou p1> p2 , on parle alors d'un test unilatéral.

Dans la seconde étape on calcule la variable de décision, appelée écart réduit, du modèle du test considéré, du type

On compare ensuite cette variable calculée à une valeur seuil, provenant d'une loi de probabilités connue et qui est associée à une probabilité , permettant ainsi de déterminer si est trop éloigné de 0 pour qu'on puisse accepter H0.

Risques associés : il existe 2 risques associés à un test d'hypothèse :

Le risque de rejeter H0 alors qu'elle est vraie, risque de première espèce, noté .

Le risque d'accepter H0 alors qu'elle est fausse, risque de deuxième espèce, noté .