Variable aléatoire continue - Loi de probabilité

Au lieu de prendre seulement des valeurs discrètes, une variable aléatoire peut, dans certains cas, prendre toutes les valeurs d'un intervalle fini ou infini. Une telle variable aléatoire est appelée variable aléatoire continue ; sa loi de probabilité est déterminée si l'on connaît, pour tout intervalle [a,b[ la probabilité que X appartienne à cet intervalle, soit :

Cette loi de probabilité est complètement déterminée par la connaissance de la fonction de répartition F(x) de la variable aléatoire X telle que :

On montre en effet que :