Régression linéaire - Introduction

• La régression est une méthode statistique de modélisation prédictive.

• C'est une méthode permettant de calculer une fonction de régression passant au plus près des points expérimentaux.

• Soient deux variables et étudiées sur une population

• On cherche à analyser la liaison qui peut exister entre et

  • Soit

  • Soit

• Généralisation à n+1 variables

• A partir d’un volume important de valeurs résumer l’information

• Dégager une tendance de l’évolution des données

• Prédiction : interpolation et avec précaution extrapolation

En posant , on sous-entend que :

va influencer les valeurs de : on parle de variable explicative ou indépendante pour

Les valeurs de sont influencées par : on parle de variable expliquée ou dépendante pour

Lorsque a autant de sens que

Les variables ont le même rôle sans pouvoir distinguer précisément celle qui est indépendante de celle qui est dépendante.

On calcule alors généralement et ,

et on cherche alors une courbe « moyenne » entre ces deux modèles

Dans le cas où on calcule et , la droite recherchée est appelée droite des moindres rectangles.