Introduction

Ce chapitre est consacré aux plans factoriels fractionnaires à 2 niveaux. En équivalent présentiel sa durée est de 7 h.

Les plans factoriels complets 2n présentent le désavantage de nécessiter rapidement de nombreux essais quand le nombre de facteurs à étudier augmente; l'expérimentation devient « encombrante », consommatrice de temps et d'argent (matériels, personnels, matières ...). C'est ainsi qu'un plan 25 nécessite 32 essais, qu'un plan 26 en comporte 64, pour un plan 27 il en faut 128 ...etc. Ces plans permettent, certes, le calcul de tous les effets principaux et de toutes les interactions mais la plupart de ces interactions (particulièrement celles qui mettent en jeu plus de 2 facteurs) ne présentent aucun intérêt pour l'expérimentateur. Dans un plan 27 par exemple, on sera intéressé par les 7 effets principaux et par les interactions de 2ème ordre mettant en jeu 2 facteurs actifs (il n'y a au maximum que 21 interactions de ce type): il est raisonnable de penser qu'il n'est pas nécessaire de faire 128 essais pour obtenir ces renseignements.

Un plan fractionnaire permet de réduire le nombre d'essais à effectuer ; on n'effectue dans l'expérimentation qu'une fraction des essais du plan complet.

Pour étudier les effets éventuels de 7 facteurs (chacun à 2 niveaux), on peut effectuer:

• seulement 64 essais (la moitié du plan complet) : le plan est dit 27-1

• seulement 32 essais (le quart du plan complet) : le plan est dit 27-2

• seulement 16 essais (le huitième du plan complet) : le plan est dit 27-3

• seulement 8 essais (le seizième du plan complet) : le plan est dit 27-4