ANOVA à un facteur - Introduction
L'analyse de la variance a pour but la comparaison des moyennes de k populations, à partir d'échantillons aléatoires et indépendants prélevés dans chacune d'elles.
Ces populations sont en général des variantes (ou niveaux k) d'un ou plusieurs facteurs contrôlés de variation (facteurs A, B, ...).
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les populations étudiées suivent une distribution normale
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les variances des populations sont toutes égales (HOMOSCEDASTICITE)
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les échantillons
de tailles
sont prélevés aléatoirement et indépendamment dans les populations.
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Déterminer si les échantillons varient de la même manière.
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Si nous démontrons l'homogénéité des variances, alors nous pouvons comparer les moyennes de ces échantillons.
Test de l'homogénéité des variances
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: les variances sont homogènes -
: Au moins une des variances est différente des autres→ utilisation d'un test de comparaison de plusieurs variances
Conclusion
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Si
est rejetée : il est théoriquement impossible de comparer des échantillons qui ne varient pas de la même manière. -
Si
n’est pas rejetée : par conséquent, il est possible de comparer les moyennes de tels échantillons
