Question 9
Question
Pouvez-vous maintenant refaire la démonstration de Michaelis et Menten amenant à cette équation ?
Solution
(1) Equation de conservation :
ET = enzyme totale, EL = enzyme libre, ES = enzyme liée dans le
complexe avec le substrat (S) : ET = EL + ES ; donc EL = ET - ES
(2) Equation de l'état stationnaire :
k-2 est négligeable dans les conditions de Michaelis-Menten ; donc
k1.EL.S = (k-1 + k2).ES
EL.S/ES = (k-1 + k2)/k1
(3) Transformations :
(ET - ES).S/ES = (k-1 + k2)/k1 = Km
(ET/ES - 1).S = Km donc S.(ET/ES) = Km + S
ES/ET = S/(Km + S)
avec v0 = k2.[ES] et Vm = k2.[ET] :
ES/ET = v0/Vm = S/(Km + S)
donc v0 = Vm.S/(Km + S)
Équation de type y = ax/(b + x) : une hyperbole
