Question 16
Question
Peut-on la démontrer ? Quels sont les points et valeurs remarquables ? En quoi est-elle particulièrement utile ?
On cherche à exprimer 1/v0 en fonction de 1/S, relation des doubles inverses de Lineweaver-Burk :
v0 = Vm.S/(Km + S) donc 1/v0 = (Km + S)/Vm.S = Km/Vm.S + S/Vm.S
et ainsi 1/v0 = Km/Vm.1/S + 1/Vm
Points remarquables :
- Intersection entre le graphe et l'axe des ordonnées :
quand x = 0 donc 1/S = 0, alors y = 1/v0 = 1/Vm
- Intersection entre le graphe et l'axe des abscisses :
quand y = 0 donc 1/v0 = 0, alors x = 1/S = -1/Km
Autre valeur remarquable, la pente de la relation linéaire de type
y = ax + b
la pente est a = Km/Vm
Remarque :
On peut ainsi déterminer graphiquement comme un point d'intersection les valeurs de Vm et Km, alors qu'avec le graphe de Michaelis-Menten, la Vm vient d'une extrapolation (asymptote de l'hyperbole) et la Km dépend de Vm par Vm/2. Avec le graphe de Lineweaver-Burk, ces deux paramètres sont indépendants, déterminés plus facilement et avec moins d'incertitude. La détermination de la pente donne Km/Vm, l'inverse de l'efficacité catalytique ; il n'est néanmoins pas aisé de déterminer la valeur d'une pente. Bien sûr, les 4 droites coupent l'axe des abscisses au même point à -1/Km.
